逻辑门

理解"逻辑"

最常见的逻辑关系就是"或、与、非".

"逻辑非"

条件	结果
A	￢A
真	假
假	真

• 当 A 为"真"时, ￢A为"假"
• 当 A 为"假"时, ￢A为"真"

"逻辑与"

条件	条件	结果
A	B	A ∧ B
真	假	假
假	真	假
真	真	真
假	假	假

• 当 A 为"真"且 B 为"假"时, A ∧ B为"假"
• 当 A 为"假"且 B 为"真"时, A ∧ B为"假"
• 当 A 为"真"且 B 为"真"时, A ∧ B为"真"
• 当 A 为"假"且 B 为"假"时, A ∧ B为"假"

"逻辑或"

条件	条件	结果
A	B	A ∨ B
真	假	真
假	真	真
真	真	真
假	假	假

• 当 A 为"真" B 为"假"时, A ∨ B为"真"
• 当 A 为"假" B 为"真"时, A ∨ B为"真"
• 当 A 为"真" B 为"真"时, A ∨ B为"真"
• 当 A 为"假" B 为"假"时, A ∨ B为"假"

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红石系统的逻辑门

下面, 我们使用红石电路来制作"或与非"的逻辑门, 需要的材料如下:

非门 (NOT)

"非门"也称为"反相器", 用于实现这样的功能: 输入开启时, 输出会关闭; 输入关闭时, 输出会开启. 也就是说, 当"红石线"经过"非门", "红石线"会反转它的值.

当"开关"开启时, "设备"关闭:

当"开关"关闭时, "设备"开启:

与门 (AND)

"与门"实现这样的功能: 只有当两个输入都为开启时, 才开启输出.

当两个"开关"都关闭时, "设备"关闭:

当有且只有一个"开关"开启时, "设备"关闭:

当两个"开关"都开启时, "设备"开启:

或门 (OR)

"与门"实现这样的功能:只要有任意一个开关开启, 输出就开启.

当两个"开关"都关闭时, "设备"关闭:

当其中任意一个"开关"开启时, "设备"开启:

当两个"开关"开启时, "设备"开启:

异或门 (XOR)

除了基本的"或且非", 我们还可以通过红石电路体验比较难理解的"异或"和"同或"的逻辑关系.

"异或门"的功能是仅当只有一个输入为开启时开启输出.

当两个"开关"关闭时, "设备"关闭:

当只有一个"开关"开启时, "设备"开启:

当两个"开关"都开启时, "设备"关闭:

同或门 (XNOR)

与"异或门(XOR)"相反, "异或门"的功能是"仅当只有一个输入为开启时, 关闭输出".

其实, 我们只要在"异或门"的尾部再添加一个额外的"非门"就能实现"同或门":

当两个"开关"关闭时, "设备"开启:

当只有一个"开关"开启时, "设备"关闭:

当两个"开关"都开启时, "设备"开启: